- działania w nawiasach
- potęgowanie i pierwiastkowanie
- mnożenie i dzielenie
- dodawanie i odejmowanie
Ma to swoje zupełnie logiczne wytłumaczenie. Ale sprawdźmy to na przykładach.
Takie oto działanie:
4 x 8 + 3 x 7
zapisane w różny sposób daje zupełnie inne wyniki. A co najważniejsze - kryje się za nim zupełnie inna historia.
*****************************************
**** Opowieść 1 ****
4 x 8 + 3 x 7
Mama wysłała Wiktora na targ po porzeczki. W sklepie Wiktor nie wiedział na które się zdecydować - czerwone czy czarne, więc kupił oba rodzaje.
W domy się okazało, że kupił 4 gałązki czerwonych porzeczek po 8 kulek na gałązce oraz 3 gałązki czarnych, na których było po 7 kulek. Ile było razem kulek porzeczek?
Działanie zatem będzie wyglądać następująco:
+
Zapisując to cyfrowo:
4 gałązki x 8 kulek + 3 gałązki x 7 kulek
4 x 8 + 3 x 7 = 53
*****************************************
**** Opowieść 2 ****
Ale jeśli dodamy ma być nawias to zarówno opowiadanie jak i działanie będą inne. W przede wszystkim inny będzie wynik!
4 x (8 + 3) x 7
Wiktor ponownie poszedł na zakupy. Tym razem kupił cztery pojemniczki porzeczek. W każdym były czerwone i czarne porzeczki. Jak się okazało w domu czerwonych było po 8 gałązek w każdym pojemniczku, a czarnych po 3. Na każdej gałązce, zarówno na czerwonych, jak i czarnych, było po 7 kulek.
Tym sposobem wychodzi na następujące działanie:
4 pojemniczki razy to co w pojemniczkach, czyli 8 gałązek czerwonych porzeczek + 3 gałązki czarnych porzeczek i na każdej z tych gałązek było po 7 kulek.
4 x (8 + 3) x 7 = 308
****************************************
**** Opowieść 3 ****
Nawiasy mogą być też w różnych miejscach. Wtedy również zmienia się całość działania.
4 x (8 + 3 x 7)
Wciąż mamie Wiktora brakowało porzeczek. Ponownie wiktor poszedł na targ. Nie było już tych samych większych pojemniczków, więc kupił cztery małe pojemniczki porzeczek mieszanych czerwonych i czarnych. Pani sprzedawczyni poznała Wiktora i dorzuciła do każdego pojemniczka po 8 kulek różnych kolorów porzeczek. Jak się okazało - w pojemniczkach, prócz tych dosypanych 8-miu kulek, było po 3 gałązki po 7 kulek na każdej.
A zatem:
4 małe pojemniczki pomnożone przez to co w każdym pojemniczku, a było tam 8 kulek dorzuconych przez Panią, oraz 3 gałązki po 7 kulek.
4 x (8 + 3 x 7) = 116
****************************************
**** Opowieść 4 ****
I jeszcze jedna opowieść.
(4 x 8 + 3) x 7
Gdy Wiktor już miał wracać do domu z zakupami spotkał babcię, która postanowiła dokupić jeszcze innych kolorów porzeczek, żeby nie zabrakło.
U znajomej Pani Jadzi kupiła 4 pojemniczki porzeczek po 8 gałązek w każdej i babcia wytargowała jeszcze 3 gałązki gratis. Na każdej z tych gałązek było po 7 kulek.
To daje:
4 pojemniczki porzeczek razy 8 gałązek w każdym plus 3 gałązki gratis, a na każdej z nich było po 7 kulek.
(4 x 8 + 3) x 7 = 245
****************************************
**** Opowieść 5 ****
Mama miała teraz pełne ręce roboty. :)
****************************************
Najważniejsze w działaniach jest zapamiętanie kolejności. Łatwiej to zrobić zapamiętując wierszyk.
****************************************
I tu pojawia się słynne internetowe działanie, które podobno niewiele osób potrafi rozwiązać i które poróżniło Internet:
6:2(2+1) = ?
A Wam jaki wynik wychodzi?
Świetny wpis!
OdpowiedzUsuńJako matematyk z zawodu mocno kibicuję Twojemu blogowi, bo potrzeba w sieci takich ciekawych edukacyjnych stron :)
Dziękuję. Takie miłe słowa dodają powera i od razu nowe pomysły na kolejne posty pojawiają się w głowie. :)
UsuńDzieci w szkole często mają problemy z matematyką, co w mej opinii wynika głównie z nie do końca przemyślanych programów nauczania i nieodpowiedniego podejścia do tematu ze strony nauczycieli. Sposób, w jaki pokazujesz matematyczne działania, jest bardzo ciekawy i przystępny dla dzieciaków, tak powinny wyglądać lekce matematyki;)
OdpowiedzUsuńDziękuję za wsparcie! Staram się w domu wymyślać różne niestandardowe sposoby na naukę, bez wkuwania. Zabawa jest najlepsza na świecie! Do tego szczypta humoru i mnożenie samo czasami wpada do głowy. :)
UsuńMi wychodzi 1, czy dobrze? :)
OdpowiedzUsuńSwoją drogą świetny sposób na uczenie się matematyki, gratuluję pomysłów!
Czy dobrze? To zależy :).
UsuńOsobiście optuję za wynikiem 9 rozwiązując zadanie w taki sposób.
6:2(2+1) = 6 : 2 x 3 = 3 x 3 = 9
Ale nie ma w tym zgody. Różne mądre matematyczne głowy wymyślają co zrobić z tym działaniem i do końca się ze sobą nie zgadzają.
Według ankiety (deser.pl) w której wzięło udział prawie 45 tys osób, aż 39% jest tego samego zdania co Ty (link w poście na dole).
To dopiero wyższa matematyka ;).
ps. Dziękuję za komentarz i pozytywną energię! :)