Koło ratunkowe z tabliczki mnożenia, czyli 9 porad jak poradzić sobie, gdy zapomni się wyniku mnożenia.

Co zrobić, gdy podczas sprawdzianu zapomni się zupełnie o wyniku mnożenia? Pustka w głowie, a przecież wczoraj jeszcze się pamiętało.

Na szczęście istnieje kilka metod, które w szybki sposób pomogą w rozwiązaniu problemu.

1.    Zmiana kolejności

Jeśli pojawi się niepewność, co do wyniku działania mnożenia przede wszystkim należy spróbować przestawić cyfry.

Jak dowodzą badania (zapraszam do poprzednich postów bloga) np. działanie 4 x 6 jest dla uczniów łatwiejsze niż 6 x 4. 

Na przykład:

4 x 6 oznacza cztery szóstki, czyli 

6 + 6 + 6 + 6

Natomiast, gdy rozwiązuje się 6 x 4 - działanie znacznie się przedłuża: 

4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4. 

Może okazać się łatwiejsze dodawanie czterech szóstek niż sześciu czwórek.

2.    Mnożenie przez 2

Podczas mnożenia przez dwa można pomóc sobie po prostu podwajając cyfrę. Czasami łatwiej jest łatwiej myśleć o działaniu, jako dodawaniu do siebie dwóch cyfr niż o mnożeniu.

Na przykład:

Działanie

7 x 2 lub 2 x 7

może też zostać przedstawione w łatwiejszy sposób, jako

7 + 7

3.    Mnożenie przez 3

Wynik mnożenia przez 3 wciąż jest osiągalny w procesie dodawania, w szczególności, gdy z głowy wyleci odpowiedź na mnożenie przez 3 powyżej pięciu.

Na przykład:

Działanie:

3 x 8  (oraz 8 x 3)

można przerobić na:

8 + 8 + 8 = 16 + 8 = 24

4.    Mnożenie przez 4

Podczas mnożenia przez 4 można również posłużyć się podwajaniem – w tym jednak przypadku należy to zrobić dwa razy.

Na przykład:

By rozwiązać działanie:

4 x 8

Trzeba przejść kolejne kroki:

8 + 8 = 16 (podwajając cyfrę podstawową)

16 + 16 = 32 (ponownie podwajając wynik)

czyli 

(2 x 8) + (4 x 8) = 16 + 16 = 32

5.    Mnożenie przez 5

Jak udowodniają przedstawione w poprzednich postach bloga badania – dzieci całkiem dobrze radzą sobie z mnożeniem przez 5. Dlaczego?

Chyba każdy spotkał się ze zliczaniem rzeczy przez 5, na filmach najczęściej więźniowie odliczają dni rysując cztery pałeczki i przekreślając je piątą. Rzadziej robi się tak z trzema lub czterema, a prawie w ogóle z szóstkami, czy siódemkami. Okazuje się, bowiem, że wartość 5 jest dla naszego mózgu pewnym trudnym do przekroczenia progiem. Działania na zbiorach liczących 6 i więcej - mózg automatycznie grupuje w mniejsze zbiory – 2, 3-elementowe. A piątka okazuje się być zaś tą magiczną cyfrą, którą szybko jest dodać do siebie.  

Może właśnie dlatego najlepszym sposobem na szybkie odkrycie poszukiwanego wyniku będzie przeliczenie przez pięć.

Na przykład:

By rozwiązać działanie:

5 x 7

To nic innego jak dodawanie kolejnych piątek, by osiągnąć poszczególne wyniki:

5, 10, 15, 20, 25, 30, 35.

6.    Mnożenie przez 6

Wydawałoby się, że mnożenie przez 6 jest całkiem trudne, jeśli się nie zna tabliczki mnożenia na pamięć. Ale, przy odrobinie kreatywności, można i tu znaleźć sposoby na wyjście w trudnej sytuacji.

I tak na przykład podwojone 6 to 12. Trzymając się tej zasady łatwo wyobrazić sobie kolejne parzyste działania mnożenia.

Na przykład:

W działaniu:

6 x 6

Łatwiej jest dodać trzy dwunastki niż sześć szóstek:

3 x 12 = 12 + 12 + 12 = 36

Dodatkowo wyniki powtarzania cyfry dwanaście są stosunkowo łatwe do zapamiętania:

12, 24, 36, 48.

Inny przykład. Jak się okazuje działanie 6 x 6 jest jednym z najprostszych w tabliczce mnożenia. Działanie samo wpada do głowy i do tego jeszcze się rymuje.

Istnieje więc bardzo duże prawdopodobieństwo, że nie zapomni się go na sprawdzianie. Jeśli tak, może warto się nim posłużyć, jako baza do dalszych działań.

Na przykład:

Działanie

6 x 7

Można szybko policzyć:

(6 x 6) + 6 = 36 + 6 = 42

7.    Mnożenie przez 7

Sprawdziany byłyby prostsze, gdyby mnożenie przez 7 było już całe w głowie. Choć i tu w kryzysowych sytuacjach znajdzie się jakiś sposób. Jeśli zmiana kolejności czynników mnożenia nic nie pomoże (7 x 4 na 4 x 7) można pomóc sobie podobną metodą jak w mnożeniu przez 6. Oczywiście przy założeniu, że działanie 7 x 7 znamy na wyrywki.

Na przykład:

Działanie:

7 x 8

to to samo, co:

(7 x 7) + 7 = 49 + 7 = 56

8.    Mnożenie przez 8

To prawdopodobnie najcięższy kaliber działań z zakresu mnożenia. Mnożenie co 16, jak w przypadku szóstek i dodawania 12-tek jest już dość trudne i mało intuicyjne. Bo kolejno 16, 32, 48, 64 nie idzie tak prosto jak w przypadku dodawania 12-tek.

W mnożeniu przez 8 nie ma też działania „wytrycha” – działania łatwego do zapamiętania, o które możemy się oprzeć przy dalszych kalkulacjach. Można spróbować z 40 (8 x 5) i dodawać odpowiednio 8, aczkolwiek wymaga to więcej naszego zaangażowania i czasu.

Na przykład:

Działanie:

8 x 8

można policzyć jako:

8 x (5 + 3) = (8 x 5) + (8 x 3) = 40 + 24 = 64

Innym sposobem jest podwajanie mnożenia przez 4, co jest o wiele prostsze i 

w tym zakresie pamięta się już większość działań .

Na przykład:

Działanie:

8 x 8

To podwajanie czwórki:

(4 x 8) + (4 x 8) = 32 + 32 = 64

9.    Mnożenie przez 9

Na mnożenie przez 9 jest kilka sposobów.

Można pokusić się o graficzne zapamiętanie cyfr – gdyż, jeśli się przyjrzeć wynikom, przy każdym kolejnym działaniu dziesiątki rosną, a jednostki maleją.

Na przykład:

Co za tym idzie można sprawdzić, czy suma cyfr w wyniku równa się 9.

Na przykład:

I na koniec najszybszy sposób - mnożnik z działania pomnożyć przez 10 i odjąć wartość mnożnika.

Na przykład:

Działanie:

8 x 9

To to samo co:

(8 x 10) – 8 = 80 – 8 = 72

Wynika z tego, że na lekcji, nawet przy chwilowych lukach w pamięci, można podjąć się prób wyjścia z tarapatów obronną ręką. Zawsze warto przynajmniej spróbować. 

Powodzenia!