Najtrudniejsze działania w mnożeniu

Jak się okazuje łatwiej jest zapamiętać działania w zakresie do 5-ciu, wszystko co powyżej zaczyna przysparzać nam już nieco problemów. 

WYNIKI BADAŃ THE GUARDIAN

Na zlecenie The Guardian firma Flurrish stworzyła platformę testową i przetestowała 232 dzieciaki z Caddington Village School w Wielkiej Brytanii. Razem odpowiedziały one na 60,000 działań z mnożenia.
Liczone były poprawne odpowiedzi i prędkość ich podawania.

Tym sposobem udało się wyłonić działania, które  sprawiały uczniom największą trudność i takie, na które odpowiadali bez problemu. Testy obejmowały działania w zakresie do 12-tu, ale wspomnę tu jedynie o przykładach w standardowym zakresie mnożenia - do 10-ciu.

Największe zamieszanie narobiło mnożenie przez 8. W dalszej kolejności 7, 6, 4 i 9.
Najprostsze było mnożenie przez 1, 2 i 10, oraz przez 3 i 5. 

A zatem dzieciaki całkiem dobrze radzą sobie z tabliczką mnożenia do trzech. Łatwo jest podzielić przez 5 i 10. Schody natomiast zaczynają się dalej. 

NAJTRUDNIEJSZE DZIAŁANIA

Działaniem zwycięskim pod względem ilości nieprawidłowych odpowiedzi było 6 x 8! Aż 63% wyników podanych przez uczniów było błędnych. Podobnie uplasowało się 8 x 6. 

Kolejne działanie, które narobiło uczniom kłopotów to 8 x 7, aż 47% wyników było nieprawidłowych. 

Najłatwiejsze okazały się być 1 x 6 oraz 9 x 1. (tylko 5% błędnych wyników).

Oto wykres obrazujący te łatwe i trudne działania - gdzie ciemny niebieski to wyniki, które były określane najtrafniej, a ciemny czerwony to te, w których było najwięcej błędów.

Tabliczka mnożenia. Trafność odpowiedzi. Źródło: The Guardian.

Jak teraz to przenieść do naszej codziennej nauki. Takie informacje dają nam wiedzę na temat działań, które warto by dziecko porządnie przećwiczyło. 19 działań.

Przy świadomości przemienności mnożenia (6 x 8 + 48, 8 x 6 = 48) lista będzie jeszcze krótsza - pozostanie nam działań 11.

Oto one - działania łamiące długopisy na egzaminach i dyski komputerów w pracowniach szkolnych:

4 x 6 = 24 (6 x 4 = 24)

4 x 7 = 28 (7 x 4 = 28)

4 x 8 = 32 (8 x 4 = 32)

6 x 7 = 42 (7 x 6 = 42)

6 x 8 = 48 (8 x 6 = 48)

6 x 9 = 54 (9 x 6 = 54)

7 x 7 = 49

7 x 8 = 56 (8 x 7 = 56)

7 x 9 = 63 (9 x 7 = 63)

8 x 8 = 64

8 x 9 = 72 (9 x 8 = 72)

W najbliższych postach podam prostą metodę opanowania tabliczki mnożenia przez 9, a powyższa lista jeszcze bardziej się skróci.

SZYBKOŚĆ ODPOWIEDZI

Najszybsze odpowiedzi padały na pytanie 1 x 1, średnio aż w 2,4 sekundy (ale zdaje się szybkość stresowała dzieciaki i robiły, o zgrozo, w tym działaniu relatywnie wiele pomyłek).
Działania, które wymagały dłuższego zastawienia to 4 x 8, 8 x 4 oraz 6 x 8 i 8 x 6. Nad tym wynikami uczniowie zastanawiali się średnio przez niecałe 8 sekund.

Tabliczka Mnożenia. Szybkość odpowiedzi. Źródło: The Guardian.

KTÓRA PŁEĆ SZYBCIEJ, A KTÓRA PRECYZYJNEJ?

I na koniec ciekawostka. Mianowicie chłopcy odpowiadali szybciej na pytania, ale częściej popełniali pomyłki. 32% odpowiedzi była nieprawidłowa i  działanie średnio zajmowało im 4,2 sekundy. U dziewczynek natomiast jedynie 22% odpowiedzi była nieprawidłowa, ale musiały nieco dłużej nad tym pomyśleć - średnio przez 4,6 sekundy.